[tex]Dane:\\x = 14 \ cm\\h_{p} = 2 \ cm\\R = 20 \ cm\\f = \frac{1}{2}R = \frac{1}{2}\cdot20 \ cm =10 \ cm\\Szukane:\\y=?\\h_{o} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Odległość obrazu od zwierciadła
Z równania zwierciadła (soczewki):
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{y} = \frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x-f}{fx}\\\\y = \frac{fx}{x-f} = \frac{10 \ cm\cdot14 \ cm}{14 \ cm-10 \ cm} = \frac{140 \ cm^{2}}{4 \ cm}\\\\\boxed{y = 35 \ cm} \ - \ odleglosc \ przedmiotu \ od \ zwierciadla[/tex]
Wysokość obrazu
Z powiększenia:
[tex]p = \frac{y}{x}=\frac{h_{o}}{h_{p}}\\\\x\cdot h_{o} = y\cdot h_{p} \ \ /:x\\\\h_{o} = \frac{y}{x}\cdot h_{p}\\\\h_{o} = \frac{35 \ cm}{14 \ cm}\cdot2 \ cm\\\\\boxed{h_{o} = 5 \ cm} \ - \ wysokosc \ obrazu[/tex]
