Odpowiedź:
1)
Podany układ równań rozwiązuje metodą przeciwnych współczynników.
{3x - y = 3
{5x + y = 1
{3x - y + 5x + y = 3 + 1
8x = 4 /:8
x = ½
x = 0,5
{3x - y = 3
3 * 0,5 - y = 3
1,5 - y = 3
- y = 3 - 1,5
- y = 1,5 /*(-1)
y = - 1,5
{ x = 0,5
{y = - 1,5
Spr :
pierwsze równanie:
{3x - y = 3
L = 3 * 0,5 - (-1,5) = 1,5 + 1,5 =
P = 3
L = P
Drugie równanie:
{5x + y = 1
L = 5 * 0,5 + (-1,5) = 2,5 - 1,5 = 1
P = 1
L = P
2)
{3x - 1 = y
{2x - 4y = - 6
{y = 3x - 1
{2x - 4 * (3x - 1) = - 6
{2x - 12x + 4 = - 6
- 10x + 4 = - 6
- 10x = - 6 - 4
- 10x = - 10 /:(-10)
x = 1
{y = 3x - 1
y = 3* 1 - 1
y = 3 - 2 = 2
{x = 1
{y = 2
3)
{3 (x + 1) + y = 6
{2 (x + 1) - 4y = 4
{3x + 3 + y = 6
{2x + 2 - 4y = 6
{3x + y = 6 - 3
{2x - 4y = 6 - 2
{3x + y = 3 /*4
{ 2x - 4y = 4
{12x + 4y = 12
{2x - 4y = 4
{12x + 4y + 2x - 4y = 12 + 4
14x = 16 /:14
x = 16/14
x = 1 ⅐
{3 (x + 1) + y = 6
3 (1 ⅐ + 1) + y = 6
3 * 2 ⅐ + y = 6
3 * 15/7 + y = 6
45/7 + y = 6
6 3/7 + y = 6
y = 6 - 6 3/7
y = - 3/7
{x = 1 ⅐
{y = - 3/7
