👤

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym każda ściana boczna jest kwadratem o polu 64 cm2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa

Odpowiedź :

Jeśli ściana jest kwadratem, to jego bok (w tym krawędź podstawy) jest równa:

[tex]a^2=64\\a=8[/tex]

1. Pole podstawy (sześciokąta foremnego)

[tex]P=\frac{3}{2}a^2\sqrt{3} =\frac{3}{2}*64\sqrt{3}=96\sqrt{3}[/tex]

2. Objętość

Wysokość graniastosłupa jest również równa 8.

[tex]V=PpH=96\sqrt{3}*8=768\sqrt{3}[/tex]

3. Pole powierzchni całkowitej

[tex]Pc=2Pp+6Pb=2*96\sqrt{3}+6*64=192\sqrt{3}+384[/tex]