👤

Funkcja liniowa f przyjmuje wartosci dodatnie tylko dla x < -2 Najmniejsza wartosc tej funkcji w przedziale <-1;3> to (-3). Wyznacz wzor tej funkcji

Odpowiedź :

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x < -2 zatem jest ona malejąca i ponadto ma miejsce zerowe w P(-2,0)

Skoro jest malejąca to najmniejsza wartość w danym przedziale będzie znajdować się w x będącym prawą granicą przedziału (3). Zatem dany jest punkt Q(3,-3)

Wyznaczam wzór na podstawie dwóch punktów:

[tex]\left \{ {{0=-2a+b} \atop {-3=3a+b}} \right. \\\left \{ {{0=2a-b} \atop {-3=3a+b}} \right. \\\\-3=5a\\a=-\frac{3}{5} \\b=2a=-\frac{6}{5\\}\\ \\y=-\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}[/tex]