Symetralna to nic innego niż prosta prostopadła przechodząca przez środek tego odcinka.
1. Wyznaczenie równania prostej o punktach P i Q
[tex]\left \{ {{2=a+b} \atop {-2=3a+b}} \right. \\\left \{ {{-2=-a-b} \atop {-2=3a+b}} \right. \\\\-4=2a\\a=-2\\b=2-a=4[/tex]
[tex]f(x)=-2x+4[/tex]
2. Wyznaczenie środka odcinka.
[tex]x=\frac{1+3}{2}=2\\ y=\frac{2+(-2)}{2}=0\\ \\R(2,0)[/tex](niech R będzie środkiem odcinka)
3. Wyznaczenie równania prostej prostopadłej (symetralnej)
[tex]y=ax+b\\\\y=\frac{1}{2}x+b\\ \\0=\frac{1}{2}*2+b\\ \\0=1+b\\b=-1\\\\y=\frac{1}{2}x-1\\\frac{-1}{2}x+y+1=0\\-x+2y+2=0\\x-2y-2=0[/tex]
Odpowiedź C
