👤

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma
długość 8√3. Kąt między wysokością ostrosłupa i wysokością
ściany bocznej ma miarę 60°. Oblicz pole powierzchni oraz
objętość tego ostrosłupa.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= 8√3              Pp=a²=(8√3)²= 192

H= wysokosc bryły

h= wysokosc sciany bocznej

kąt miedzy wysokosci ą sciany bocznej i podstawą = 30 stopni

H, 1/2  a  i h  tworzą ekierkjowy trójkat prostokatny, z własnosci katów 30 i 60 wynika, że :

h= 2 H     zaś   1/2  a  = H  √3            4√3=H√3         H= 4

V= 1/3* Pp*H= 1/3*192*4= 256

h= 2*4=8              Pb= 4*1/2  ah=2*8√3*8= 128√3

Pc= 128√3+192=64(2√3+3)

Szczegółowe wyjaśnienie: