Odpowiedź:
Wielomian nie jest podzielny przez dwumian x - 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Twierdzenie Bezouta
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x-a) wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a jest pierwiastkiem tego wielomianu.
Wobec tego, aby wielomian dzielił się bez reszty przez dwumian x - 2 to liczba 2 musi być pierwiastkiem tego wielomianu, więc podstawiamy w miejsce x i otrzymujemy:
x³ - 9x² + 8x + 13 = 0
2³ - 9 · 2² + 8 · 2 + 13 = 8 -36 + 16 +13 = 37 - 36 = 1
czyli ten wielomian nie jest podzielny przez dwumian x - 2 bez reszty
I wszystko jasne
Pozdrawiam
