👤
Rozwiązane

Bok sześciokąta foremnego ABCDEF ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta FBE.

Bok Sześciokąta Foremnego ABCDEF Ma Długość 5 Cm Oblicz Pole Trójkąta FBE class=

Odpowiedź :

Odpowiedź: ([tex]25\sqrt3[/tex]):2
                             

Szczegółowe wyjaśnienie:

bok sześcianu oznaczamy "a"
|FB|=b
|EB|= 2a

Liczmy długość "b" za pomocą wzoru Pitagorasa:
[tex]a^{2} +b^{2} = 2a^{2} \\25+b^{2} =100\\b^{2} = 75\\b=\sqrt{75}\\ b=5\sqrt{3}[/tex]

Zatem pozostało obliczenie pola:
P=(a*b):2
P=   ([tex]25\sqrt3[/tex]):2

RYSZARDCZERNYHOWSKION

Odpowiedź:

Sześciokąt foremny (równoboczny) składa się z 6 - ciu trójkątów

równobocznych - główna przekątna - jednocześnie podstawa trójkąta  

FBE - zawiera dwie długości boku trójkąta równobocznego

to   BE = 10 cm, wysokość   h spuszczona z wierzchołka F na podstawę

trójkąta  BE    jest jednocześnie wysokością trójkąta równobocznego

to   h = a√3/2 = 5√3/2   to    

Pole trójkąta ABE   P = a•h/2 = 10•(5√3/2)/2 = 50√3/4 = 25√3/2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Sześciokąt foremny (równoboczny) składa się z 6 - ciu trójkątów

równobocznych - główna przekątna - jednocześnie podstawa trójkąta  

FBE - zawiera dwie długości boku trójkąta równobocznego

to   BE = 10 cm, wysokość   h spuszczona z wierzchołka F na podstawę

trójkąta  BE    jest jednocześnie wysokością trójkąta równobocznego

to   h = a√3/2 = 5√3/2   to    

Pole trójkąta ABE   P = a•h/2 = 10•(5√3/2)/2 = 50√3/4 = 25√3/2

On Studier: Inne Pytanie