👤

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 45°. Oblicz objętość tej bryły, jeżeli jej wysokość ma 6 cm. .

Odpowiedź :

Odpowiedź:

H=6cm

Jeżeli przekątna jest nachylona to krawędzi podstawy pod kątem 45 stopni to znaczy że jest to kwadrat i krawędź podstawy też jest równa 6cm

a=6cm

V=Pp*H

Pp=[tex]\frac{6a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex] - ponieważ podstawą w sześciokącie prawidłowym jest 6 trójkątów równobocznych

Pp=  [tex]\frac{6*6^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{3*36\sqrt{3} }{2} =54\sqrt{3}[/tex]

V=[tex]54\sqrt{x} * 6 = 324\sqrt{3}[/tex]cm ³