👤

Najmniejszą dodatnią liczbą naturalną n, dla której ułamek [tex]\frac{1}{10+n}[/tex] ma rozwinięcie skończone jest liczba

A. 2 B. 6 C. 8 D. 10.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

B .6

Szczegółowe wyjaśnienie:
1/(10 + n)

A)
n = 2
1/(10 + 2) = 1/12 = 0,08(3)
Ten ułamek ma rozwinięcie nieskończone.

B)
n = 6
1/(10 + 6) = 1/16 = 0,0625
Ten ułamek ma rozwinięcie skończone.

C)
n = 8
1/(10 + 8) = 1/18 = 0,0(5)
Ten ułamek ma rozwinięcie nieskończone.

D)
n = 10
1/(10 + 10) = 1/20 = 0,05
Ten ułamek ma rozwinięcie skończone.