Odpowiedź i wyjaśnienie:
Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, więc pole podstawy to połowa iloczynu jego przyprostokątnych.
Brakującą długość przyprostokątnej obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c
Z tego:
a² = c² - b²
a² = 10² - 6²
a² = 100 - 36
a² = 64
a = 8
Obliczam pole podstawy:
Pp = ½ * 6 * 8 = ½ * 48 = 48/2 = 24 (j²)
Powierzchnia boczna to trzy prostokąty, więc:
Pb = 6 * 9 + 8 * 9 + 10 * 9 = 54 + 72 + 90 = 216 (j²)
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wyraża się wzorem:
Pc = 2 * Pp + Pb
Pc = 2 * 24 + 216 = 48 + 216 = 264 (j²)
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
V = 24 * 9 = 216 (j³)
