[tex]L=(1-cos^2\alpha)(1+tg^2\alpha)=1+tg^2\alpha -cos^2\alpha -cos^2\alpha \cdot tg^2\alpha =1+tg^2\alpha -cos^2\alpha -cos^2\alpha \cdot (\frac{sin\alpha }{cos\alpha })^2 =1+tg^2\alpha -cos^2\alpha -sin^2\alpha =1+tg^2\alpha -(sin^2\alpha +cos^2\alpha)[/tex]
[tex]=1+tg^2\alpha -1=tg^2\alpha =P[/tex]
Czyli jest to tożsamość.
Skorzystaliśmy z jedynki trygonometrycznej :
[tex]\boxed{sin^2\alpha +cos^2\alpha =1}[/tex]
