👤

w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości dłuższej od krawędzi o 50% i polu podstawy rórnym 9[tex]\sqrt{3}[/tex], objętość jest równa?

Odpowiedź :

Krawędź

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3} | \times 4 \\ {a}^{2} \sqrt{3} = 36 \sqrt{3} | \div \sqrt{3} \\ {a}^{2} = 36 \\ a = \sqrt{36} = 6[/tex]

Wysokość

[tex]6 \times 1.5 = 9[/tex]

Zatem objętość

[tex]9 \sqrt{3} \times 9 = 81 \sqrt{3} [/tex]