👤

Oblicz miarę kąta wklęsłego AOC

Oblicz Miarę Kąta Wklęsłego AOC class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Odpowiedź:  kąt      AOC = 80º

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw rozważamy połowę kąta AOC - czyli kąt środkowy oparty na cięciwie o oznaczonej długości  4, inaczej możemy też określić, kąt oparty na połowie łuku AC.

Przeprowadzimy styczną do okręgu w punkcie  C.

Kąt między styczną i cięciwą  4 wynosi 20º - ponieważ styczna jest

prostopadła do promienia  OC, więc kąt  20º jest kątem uzupełniającym

do kąta prostego.

Oznaczymy ten kąt  β = 20º

Twierdzenie: Kąt między styczną i cięciwą  - jest równy połowie kąta środkowego opartego na tej cięciwie.

Oznaczmy ten kąt środkowy  α,   to  β = α/2    to     α = 2β

to   połowa kąta  AOC = 40º   to  Odpowiedź:  kąt      AOC = 80º