Odpowiedź:
Odpowiedź: kąt AOC = 80º
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw rozważamy połowę kąta AOC - czyli kąt środkowy oparty na cięciwie o oznaczonej długości 4, inaczej możemy też określić, kąt oparty na połowie łuku AC.
Przeprowadzimy styczną do okręgu w punkcie C.
Kąt między styczną i cięciwą 4 wynosi 20º - ponieważ styczna jest
prostopadła do promienia OC, więc kąt 20º jest kątem uzupełniającym
do kąta prostego.
Oznaczymy ten kąt β = 20º
Twierdzenie: Kąt między styczną i cięciwą - jest równy połowie kąta środkowego opartego na tej cięciwie.
Oznaczmy ten kąt środkowy α, to β = α/2 to α = 2β
to połowa kąta AOC = 40º to Odpowiedź: kąt AOC = 80º
