👤

W klasie jest 12 chłopców i 16 dziewcząt.
Wybieramy dwuosobową delegacje.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrano:
a) dwóch chłopców
b) dwie dziewczynki
c) parę mieszaną




Odpowiedź :

W klasie jest 12 chłopców i 16 dziewcząt, razem 28 uczniów.

Liczba sposobów wyboru dwuosobowej delegacji to

[tex]|\Omega|=28*27=756[/tex]

a)

A - zdarzenie, że wybrano 2 chłopców

[tex]|A|=12*11=132\\P(A)=\frac{132}{756}=\frac{34}{189}[/tex]

b)

B - zdarzenie, że wybrano 2 dziewcząt

[tex]|B|=16*15=240\\P(B)=\frac{240}{756}=\frac{20}{63}[/tex]

c)

C - zdarzenie, że wybrano parę mieszaną (2 przypadki: pierwszy chłopiec i druga dziewczynka lub pierwsza dziewczynka i drugi chłopiec)

[tex]|C|=12*16+16*12=384\\P(C)=\frac{384}{756}=\frac{32}{63}[/tex]