👤

Mamy siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego obwód podstawy jest równy 24 cm . Ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi . Oblicz objętość ostrosłupa

Odpowiedź :

bok podstawy 24:4=6cm

trojkaty rownoboczne maja w kazdym boku 6 cm

h z pitagorasa

3^2+h^2=6^2

9=h^2=36

h^2=27

h=3[tex]\sqrt{3}[/tex]

teraz podkladamy kolejnego pitagorasa pod obliczenie wysokosci ostroslupa

3[tex]\sqrt{3}[/tex]^2+3^2=H^2

27+9=H^2

36=H^2

H=6

V=1/3*Pp*H

V=1/3*36*6=72cm^3