Odpowiedź:
9 - 4(2x - 3)² ≥ 0
9 - 4(4x² - 12x + 9) ≥ 0
9 - 16x² + 48x - 36 ≥ 0
- 16x² + 48x - 27 ≥ 0
Obliczamy miejsca zerowe
- 16x² + 48x - 27 = 0
a = - 16 , b = 48 , c = - 27
Δ = b² - 4ac = 48² - 4 * (- 16) * ( - 27) = 2304 - 1728 = 576
√Δ= √576 = 24
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( - 48 - 24)/(- 32) = -72/(- 32) = 72/32 = 2 8/32 = 2 1/4
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 48 + 24)/(- 32) = - 24/(- 32) = 24/32 = 3/4
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a wartości większe od 0 znajdują się nad osią OX
x ∈ < 3/4 ; 2 1/4 >
