👤

Punkt s jest punktem przecięcia się przekątnych kwadratu abcd wiedząc że as = [-12;3,5] oblicz pole kwadratu

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P=312,5[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekątne kwadratu dzielą się na połowy, więc długość wektora AS jest połową długości przekątnej. Zatem

[tex]|\overrightarrow{AS}|=\sqrt{(-12)^2+(3,5)^2}=\sqrt{144+12,25}=\sqrt{156,25}=12,5\\d=2|\overrightarrow{AS}|=2*12,5=25[/tex]

Aby wyliczyć pole kwadratu, skorzystamy ze wzoru na pole rombu (bo kwadrat też jest rombem, więc wzór jest skuteczny).

[tex]P=\frac{d*d}{2}=\frac{d^2}{2}=\frac{25^2}{2}=\frac{625}{2}=312,5[/tex]