👤
GABRIELZABEK11ON
Rozwiązane

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n(większy bądź równy)1. Drugi i szósty wyraz ciągu spełniają warunek 3a6-a2=18. Wtedy ósmy wyraz tego ciągu jest równy A. 3 B. 6 C.18 D.9

Odpowiedź :

Odpowiedź:

D

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_6=a_1+5r\\a_2=a_1+r\\a_8=a_1+7r\\3a_6-a_2=18\\3(a_1+5r)-(a_1+r)=18\\3a_1+15r-a_1-r=18\\2a_1+14r=18\ |:2\\a_1+7r=9\\a_8=9[/tex]

BARTEK4877ON
Odpowiedź:
Ósmy wyraz tego ciągu jest równy :
a8 = 9
Odpowiedź : D.


Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r

Z tego:
a6 = a1 + (6 - 1) * r
a6 = a1 + 5r

Oraz:
a2 = a1 + r

Podstawiam dane do wyrażenia:
3a6 - a2 = 18

3 * (a1 + 5r) - (a1 + r) = 18
3a1 + 15r - a1 - r = 18
2a1 + 14 r = 18 /:2
a1 + 7r = 9

Wiemy, że :
a8 = a1 + (8 - 1) * r
a8 = a1 + 7r

Więc szukane a8 = 9

On Studier: Inne Pytanie