Najpierw musimy wyznaczyć wysokość graniastosłupa
[tex] {4}^{2} + {h}^{2} = {10}^{2} \\ 16 + {h}^{2} = 100 \\ {h}^{2} = 84 \\ h = \sqrt{84} \\ h = \sqrt{4 \times 21} = 2 \sqrt{21} [/tex]
Zatem dłuższa przekątna ma
[tex] {6}^{2} + {( \sqrt{84} )}^{2} = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 36 + 84 \\ x = \sqrt{120} \\ x = \sqrt{30 \times 4} \\ \boxed{ x = 2 \sqrt{30} }[/tex]
