👤

2. Funkcja liniowa określona wzorem f(x) = (m - 2)x+ 4 przyjmuje wartości
ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x
xe (-0, -3). Oblicz m.


2 Funkcja Liniowa Określona Wzorem Fx M 2x 4 Przyjmuje Wartości Ujemne Wtedy I Tylko Wtedy Gdy X Xe 0 3 Oblicz M class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]f(x) = (m-2)x+4[/tex]

[tex]f(x) < 0[/tex] dla x ∈ (-∞,-3)

Z tego możemy wywnioskować, że funkcja jest rosnąca oraz jej miejscem zerowym jest x = -3

Skoro jest rosnąca to

[tex]m-2 > 0\\m > 2[/tex]

No i miejsce zerowe:

[tex]f(-3) = 0 \\-3(m-2)+4 = 0 \\-3m+6+4 = 0 \\-3m = -10\\m = \frac{10}{3}[/tex]

Pozdro:))