Podstawą graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny.
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość dwa razy większą niż bok tego sześciokąta.
a = √3, czyli d = 2√3
Wysokość graniastosłupa prawidłowego (krawędź boczna) jest prostopadła do podstawy, czyli tworzy trójkąt prostokątny z przekątną podstawy i przekątną graniastosłupa.
Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 60° jest połówką trójkąta równobocznego, czyli:
[tex]d = \frac D2\,,\quad h = \frac{D\sqrt3}2\\\\\\\frac D2=2\sqrt3\qquad/\cdot 2\\\\D=4\sqrt3\\\\\\h=\frac{4\sqrt3\cdot\sqrt3}2=\frac{4\cdot3}2=6\\\\\\V=P_p\cdot H\\\\V=6\cdot\frac{a^2\sqrt3}4\codt h\\\\V=6\cdot\frac{(\sqrt3)^2\sqrt3}4\cdot 6=3\cdot3\cdot\sqrt3\cdot3=27\sqrt3\ [j^3][/tex]
