Odpowiedź:
[tex]k\in(-5,+\infty)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Znajdźmy współrzędne punktu przecięcia się prostych w zależności od parametru k.
[tex]\left \{ {{y=2x+2-k} \atop {y=-x+2k+2}} \right. \\\left \{ {{-x+2k+2=2x+2-k} \atop {y=-x+2k+2}} \right. \\\left \{ {{-3x=-3k\ |:(-3)} \atop {y=-x+2k+2}} \right. \\\left \{ {{x=k} \atop {y=-k+2k+2}} \right. \\\left \{ {{x=k} \atop {y=k+2}} \right.[/tex]
Teraz znajdźmy k spełniające podany warunek.
[tex]x-y < 2k+8\\k-(k+2) < 2k+8\\k-k-2 < 2k+8\\-2k < 10\ |:(-2)\\k > -5\\k\in(-5,+\infty)[/tex]
