👤
Rozwiązane

1.Samochód pozostający w chwili początkowej w spoczynku rusza, przy czym jego droga zmienia się z czasem według funkcji: [tex]S = at^3 + bt^2[/tex] , gdzie a i b - stałe. Przedstaw wyrażenie na przyspieszenie tego samochodu ?

2. Samochód pozostający w chwili początkowej w spoczynku rusza, przy czym jego prędkość zmienia się z czasem według funkcji [tex]v=2bt^2[/tex] , gdzie b – stała. Przedstaw wyrażenie na drogę przebytą przez samochód w czasie t.
Proszę o wytłumaczenie krok po kroku.

Odpowiedź :

TREBOR5XON

1) Skoro s=a·t³+b·t², to przyspieszenie samochodu (as) można policzyć jako drugą pochodną drogi po czasie:

as=d2s/dt²=6·a·t+2·b

v=ds/dt=3·a·t²+2·b·t

as=dv/dt=6·a·t+2·b

2) Skoro V=2·b·t²

s=∫V·dt (całka prędkości po czasie)

s=(2/3)·b·t³

On Studier: Inne Pytanie