Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{C.\ 115,2cm^2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rysunek poglądowy w załączniku.
Dane:
[tex]V=115,2\sqrt3\ cm^3\\\\100\%+20\%=120\%=1,2\\H=1,2a[/tex]
Szukane:
[tex]P_b=6aH[/tex]
Objętość:
[tex]V=6\!\!\!\!\diagup^3\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{4\!\!\!\!\diagup_2}\cdot H=\dfrac{3a^2\sqrt3}{2}\cdot H[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]115,2\sqrt3=\dfrac{3a^2\sqrt3}{2}\cdot1,2a\qquad|\cdot2\\\\230,4\sqrt3=3,6a^3\sqrt3\qquad|:\sqrt3\\\\3,6a^3=230,4\qquad|:3,6\\\\a^3=64\to a=\sqrt[3]{64}\\\\a=4(cm)\to H=1,2\cdot4=4,8(cm)[/tex]
Powierzchnia boczna składa się z sześciu prostokątów o wymiarach [tex]a\times H[/tex], czyli [tex]4cm\times4,8cm[/tex].
[tex]P_b=6\cdot(4\cdot4,8)=115,2(cm^2)[/tex]
