Graniastosłup czworokątny prawidłowy to taki co ma w podstawie kwadrat. Wiemy, że wzór na przekątną kwadrata to a√2, gdzie a oznacza długość boku.
Skoro przekątna jest równa 6√2 to bok podstawy ma 6.
Z Pitagorasa wiemy że a²+b²=c²
w naszym przypadku c² to przekątna ściany bocznej do kwadratu, bo dzieli ona bok graniastosłupa na dwa trójkąty. a² to podniesiona do kwadratu długość boku podstawy. Natomiast b oznacza w tym przypadku wysokość
6²+b²=8²
36+b²=64
b²=28/√
b=2√7
H=2√7
teraz podstawiamy do wzoru na objętość czyli pole podstawy razy wysokość
Pp=6²=36
V=Pp*H
V=36*2√7=72√7cm³
Ps: rysunek zrobiony na szybko na telefonie penem, głównie do zobrazowania wyjaśnień
