Witaj :)
Do obliczeń skorzystamy z następujących wzorów:
[tex]\Large \boxed{C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%}[/tex]
[tex]\Large \boxed{m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100\%}}[/tex]
Naszym zadaniem jest obliczenie stężenia procentowego roztworu, który powstał po zmieszaniu 40g 20% roztworu wodorotlenku sodu z 200g 15% roztworu tego wodorotlenku. Oznaczmy sobie roztwór 20% jako "roztwór A", roztwór 15% jako "roztwór B", natomiast ten który otrzymamy po zmieszaniu jako "roztwór C". Wypiszmy dane z zadania, z odpowiednimi oznaczeniami:
[tex]m_{rA}=40g\\C_{pA}=20\%[/tex]
[tex]m_{rB}=200g\\C_{pB}=15\%[/tex]
Zastanówmy się teraz co się stanie, jeśli zmieszam ze sobą te dwa roztwory. Jeśli zmieszam ze sobą 40g roztworu A, oraz 200g roztworu B, to masa roztworu C będzie sumą mas obu roztworów, więc:
[tex]m_{rC}=m_{rA}+m_{rB}=40g+200g=240g[/tex]
To samo będzie z masą substancji rozpuszczonej. Będzie ona sumą mas substancji z roztworu A oraz roztworu B, więc:
[tex]m_{sC}=m_{sA}+m_{sB}=\frac{C_{pA}\cdot m_{rA}}{100\%}+\frac{C_{pB}\cdot m_{rB}}{100\%}=\frac{20\% \cdot 40g}{100\%}+\frac{15\%\cdot 200g}{100\%}=8g+30g=38g[/tex]
Znając już masę substancji w roztworze C oraz masę tego roztworu mogę obliczyć stężenie procentowe roztworu po zmieszaniu:
[tex]C_{pC}=\frac{m_{sC}}{m_{rC}}\cdot 100\%=\frac{38g}{240g}\cdot 100\%\approx \boxed{15,83\%}[/tex]
Więc stężenie procentowe roztworu wodorotlenku sodu otrzymanego po zmieszaniu 40g 20% roztworu tego związku z 200g 15% roztworu wynosi:
[tex]\Large \boxed{C_{pC}\approx 15,83\%}[/tex]
