👤

2. Dziewięciu zawodnikom, wśród których jest pięć dziewcząt przydzielono kolejne numery od 1 do 9. Liczba sposobów przydzielenia numerów takich, że dziewczęta dostały numery nieparzyste a chłopcy parzyste była równa:

A. 5! +4! B. 9! C. 5!*4!



Odpowiedź :

W przedziale 1-9 liczb parzystych jest 4 a nieparzystych 5. Każdej z 5 dziewcząt można przyporządkować 1 z 5 numerów, a każdemu z 4 chłopców 1 z 4 numerów. W obu przypadkach są to permutacje kolejno 5- i 4-elementowe ([tex]5![/tex] i [tex]4![/tex]). Zatem wszystkich sposobów jest [tex]5!\cdot4![/tex]