👤

Stosunek krawędzi prostopadłościanu wynosi 1:2:5 a jego przekątna ma długość 30cm.Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. : ]

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,2a,5a= dł. krawedzi wychodzące z jednego wierzchołka

D= √[ a²+(2a)²+(5a)²]=30          

  √30a²=30  /²                  30a²=900                 a²= 30      

 a= √30         2a= 2√30                  5a= 5√30

d= przekatna podstawy= √( a²+(2a)²)= √5a²=a√5

d= √30*√5=√150=5√6       cos α= d/D= 5√6/30=√6/6

Szczegółowe wyjaśnienie: