Odpowiedź:
a - bok rombu = 6√3[j]
α - kąt ostry = 60°
[j] -znaczy właściwa jednostka
P - pole rombu = a² * sinα = (6√3)² * sin60° = 36 * 3 * √3/2 = 18 * 3 * √3 =
= 54√3 [j²]
e - jedna przekątna rombu
f - druga przekątna rombu
P = ef/2
2P = ef
ef = 2 * 54√3 = 108√3 [j²]
Odp: Iloczyn przekątnych rombu wynosi 108√3 [j²]
zad 2
a - jeden bok = 8 [j]
b - drugi bok = 15 [j]
α - kąt rozwarty = 150°
Suma miar katów wewnętrznych leżących przy jednym boku równoległoboku wynosi 180°
β - kąt ostry równoległoboku = 180° - 150° = 30°
P - pole = a * b * sinβ = 8 * 15 * sin30° = 120 * 1/2 = 60 [j²]
Odp: Pole równoległoboku wynosi 60 [j²]
zad 3
W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy
e - jedna przekątna = 32 [j]
a - bok romby = 20 [j]
f - druga przekątna = ?
(e/2)² + (f/2)² = a²
16²+ f²/4 = 20² = 400
256 + f²/4 = 400
f²/4 = 400 - 256 = 144
f² = 144 * 4 = 576
f = √576 = 24 [j]
P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 32 * 24 = 16 * 24 = 384 [j²]
Odp: Pole rombu wynosi 384[j²]
