[tex]|AB|=\sqrt{(3+5)^2+(-3+5)^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}[/tex]
Pole trójkąta obliczę definiując najpierw wektory:
[tex]\vec{AB}=[8;2]\\\vec{AC}=[4;8][/tex]
[tex]S=\frac{1}{2}|\vec{AB}\times\vec{AC}|\\S=\frac{1}{2}|[8;2]\times[4;8]|=\frac{1}{2}|64-8|=28[/tex]
Z drugiej strony pole trójkąta to:
[tex]S=\frac{ah}{2}\\a=|AB|=2\sqrt{17}\\28=\sqrt{17}h\\h=\frac{28\sqrt{17}}{17}[/tex]
pozdrawiam
