👤
SZKOLAPODSTA10ON
Rozwiązane

Proszę o pomoc i rozwiązanie
Zad: Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej 4x-3y-5=0 i odległej od niej o 5

Odpowiedź :

Proste są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe, czyli:

a1=a2

a1=4 (to co przy x)

Są dwie opcje równania, ponieważ prosta równoległa może być albo nad albo pod tą której równanie już znamy.

Więc jedna z opcji:

4x-3y-5-5=0

4x-3y-10=0

Druga z opcji:

4x-3y-5+5=0

4x-3y=0

W obu przypadkach przesuwamy o 5

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

4x-3y-5=0

prosta równoległa ma postac 4x-3y+k=0

odległośc miedzy prostymi równoległymi liczysz ze wzoru :

d= I C-C1 I/√(A²+B²)                    C=-5                  C1= k

5= I -5-k I /√( 16+9)                         I - 5 -k I= 25

-5-k=25   lub   -5-k= -25

k= -30              lub  k=  20

szukane proste to :   4x-3y-30=0    i   4x-3y +20=0

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie