Odpowiedź:
Wiemy, że A, B i C to punkty środków krawędzi sześcianu. Z tego wynika, że AP, BP i PC mają długości równe 6.
Odcięta bryła to ostrosłup trojkatny, który w podstawie ma trójkąt prostokatny ( AP i BP przy kacię prostym) i wysokości PC.
Objetość sześcianu to V=a³ gdzie a=12 V=1728
Natomiast Objętość ostrosłupa trójkątnego to Vt=Pp*H
Pp=6*6/2=18
Vt=18*6=108
Żeby obliczyć ile razy ma większą objętość pozostała część to musimy podzielić ją przez odciętą część.
Czyli od całej objętość odejmujemy odcięty kawałek a potem dzielimy prze objętość odciętego kawałka:
V-Vt=1728-108=1620
k=(V-Vt)/Vt=1620/108=15
Pozostała część kostki jest 15 razy większa.
Szczegółowe wyjaśnienie:
