Maciek chce napełnić wodą zbiornik przedstawiony na rysunku do wysokości 25 m pod górną podstawą.
Oceń prawidłowość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
•Na zapełnienie zbiornika Maciek zużyje 814 litrów wody. P/F
•Pojemność wolnej przestrzeni w zbiorniku wynosi 130 dm^3 P/F
Jak obliczyć objętość bryły złożonej z prostopadłościanów?
Zbiornik można podzielić na trzy prostopadłościany: dolny o wymiarach 220cm x 40cm x (140-80-25)cm, prawy o wymiarach (220-100-80)cm x 40cm x (80+25)cm, lewy o wymiarach 80cm x 40cm x (80+25)cm.
Górne 25cm w prawym i lewym prostopadłościanie ma nie być wypełnione wodą, stąd objętość potrzebnej Maćkowi wody wynosi: [tex]V = 220 * 40 *(140-80-25) + (220-100-80) *40 * 80 + 80 * 40 * 80 = \\=308000 + 128000+256000 = 692000 [cm^3] = 692 [dm^3] = 692 [l][/tex] czyli zdanie 1. jest fałszywe.
Z kolei pusta objętość wynosi: [tex]V_{puste} = (220-100-80) * 40 *25 + 80*40*25 = \\= 40 000 + 80 000 =120000 [cm^3]= 120[dm^3][/tex] czyli zdanie 2. jest fałszywe.
Warto zapamiętać:
wzór na objętość prostopadłościanu: [tex]V =a*b*c[/tex]
oraz, że dowolną bryłę można podzielić na mniejsze bryły, których objętość potrafimy wyznaczyć.
