👤
JEZUSRAKON
Rozwiązane

14. Pole rombu ABCD, w którym |BAD|=60° i przekątna BD ma długość 6√2cm jest równe:
A. 36√3 cm2

B. 12√3 cm2

C. 36 cm2

D. 72 cm2

14 Pole Rombu ABCD W Którym BAD60 I Przekątna BD Ma Długość 62cm Jest RówneA 363 Cm2B 123 Cm2 C 36 Cm2D 72 Cm2 class=

Odpowiedź :

LIBISZKAON

A. [tex]36\sqrt{3}cm^2[/tex]

Romb o kącie ostrym [tex]60^\circ[/tex]. Przekątna BD dzieli ten romb na dwa przystające trójkąty równoboczne o boku równym [tex]|BD|=a=6\sqrt{2}[/tex].

Obliczamy pole jednego takiego trójkąta:

[tex]P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4} =\frac{36\cdot2\cdot\sqrt{3} }{4}=18\sqrt{3}[/tex]

Pole całego rombu wynosi:

[tex]2P=2\cdot18\sqrt{3}=36\sqrt{3}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie