👤
OLKAPAK4ON
Rozwiązane

suma wyrazów skończonego ciągu geometrycznego jest równa 765. Pierwszy wyraz tego ciągu a1=9 , a iloraz q=4.Ile wyrazów ma ten ciąg ?
proszę o pomoc​

Suma Wyrazów Skończonego Ciągu Geometrycznego Jest Równa 765 Pierwszy Wyraz Tego Ciągu A19 A Iloraz Q4Ile Wyrazów Ma Ten Ciąg Proszę O Pomoc class=

Odpowiedź :

123BODZIOON

Odpowiedź:

a₁ = 9

q = 4

n - ilość wyrazów = ?  ; n ≥ 1

Sn = [a₁(1 - qⁿ)/(1 - q = [9(1 - qⁿ)/(1 - 4) = (9 - 9qⁿ)/(- 3) = (9 - 9 * 4ⁿ)/(- 3)=

= 9(1 - 4ⁿ)/(- 3) = - 3(1 - 4ⁿ)

Sn=765

- 3(1 - 4ⁿ) = 765

3(1 - 4ⁿ) = -765

1 - 4ⁿ = -765 : 3 = - 255

- 4ⁿ = - 255 - 1 = - 256

4ⁿ = 256

4ⁿ = 4⁴

n = 4

Odpowiedź:

[tex]n=4[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_1=9\\q=4\\s_n=765\\S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\\765=\frac{9*(1-4^n)}{-3}\\765=-3*(1-4^n)\ |:(-3)\\-255=1-4^n\\-256=-4^n\\4^n=256\\n=4[/tex]

On Studier: Inne Pytanie