👤
MOSZITOON
Rozwiązane

Weryfikacja zadania.
Dane jest wierzchołek funkcji kwadratowej W(1,4) oraz miejsca zerowe x1=-1 oraz x2=3.
Wyznacz współczynniki a,b,c tej funkcji.

Dlaczego nie da się wyliczyć współczynnika a z postaci iloczynowej? tzn
f(x)=a(x+1)(x-3)
0=a*4*0
0=0
Za to przy postaci kanonicznej
f(x)=a(x-1)^2+4
0=a(3-1)^2+4
4a=-4
a=-1

Odpowiedź :

LICHESS203ON

Odpowiedź:

ponieważ miejsce zerowe to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero. w postaci iloczynowej zawsze w którymś z nawiasów będzie zero (skoro arugment jest miejscem zerowym), a że "zerowy" nawias mnożony przez cokolwiek (nawet przez a) daje wynik zero, to szukanie współczynnika tą metodą nie jest trafnym sposobem. w postaci kanonicznej nie mamy miejsca zerowego. tam wszystkie czynniki są niezerowe.

On Studier: Inne Pytanie