Zadanie wymaga zastosowania zasad kombinatoryki- reguły mnożenia i dodawania.
Rozbijemy sobie tę liczbę na kilka przypadków i je zsumujemy.
1. Liczba 452 - 1 możliwość
2. Liczba 450 - 1 możliwość
Liczba 451 oraz wszystkie zaczynające się na 44x odpadają.
3. Liczba, która na pierwszym miejscu ma ustaloną cyfrę 4, na drugim jedną z cyfr {0,2,3}, a na trzecim cyfrę ze zbioru {0,2,3,5,6,8} ale uwaga na powtórzenia tzn. jeżeli cyfra 2 pojawi się na drugim miejscu, to na trzecim może pojawić się cyfra 3 i na odwrót:
[tex]1\cdot3\cdot5=15[/tex] możliwości
4. Liczba, która na pierwszym miejscu będzie mieć ustaloną cyfrę 3, na drugim i trzecim cyfry ze zbioru {0,2,4,5,6,8}. Takich liczb jest:
[tex]1\cdot6\cdot5=30[/tex] możliwości
5. Liczba, która na pierwszym miejscu będzie mieć ustaloną cyfrę 2, na drugim i trzecim jedną ze zbioru {0,3,4,5,6,8}:
[tex]1\cdot6\cdot5=30[/tex]
RAZEM takich liczb jest
[tex]1+1+15+30+30=77[/tex]
