[tex]Dane:\\Z = 8 \ D\\x = 25 \ cm\\Szukane:\\y = ?\\p = ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]Z = \frac{1}{f} \ \ \rightarrow \ \ f = \frac{1}{Z}\\\\1 \ D = \frac{1}{m}\\\\f = \frac{1}{8} \ m = 0,125 \ m = 12,5 \ cm[/tex]
Z równania soczewki obliczam odległość obrazu od soczewki y:
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{y} = \frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x-f}{fx}\\\\y = \frac{fx}{x-f} = \frac{12,5 \ cm\cdot25 \ cm}{25 \ cm - 12,5 \ cm} =\frac{312,5 \ cm^{2}}{12,5 \ cm}\\\\\boxed{y = 25 \ cm}[/tex]
Obliczam powiększenie obrazu:
[tex]p = \frac{y}{x}\\\\p = \frac{25 \ cm}{25 \ cm}\\\\\boxed{p = 1}[/tex]
Odp. Odległość przedmiotu od soczewki jest równa 2f (x = 2f), otrzymamy obraz rzeczywisty, odwrócony, tej samej wielkości w odległości 25 cm od soczewki.
