👤

Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6 cm, pole powierzchni bocznej 108 cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.​

Odpowiedź :

Odpowiedź: V = 486[tex]\sqrt{3}[/tex] cm^3, Pc = 162[tex]\sqrt{3}[/tex] + 324 cm^2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ściana boczna jest prostokątem.

108 = 6*a

a = 18 cm

Pole podstawy P = [tex]a^{2}[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex] / 4 = 81[tex]\sqrt{3}[/tex] cm^2

Objętość V = PH = 6P = 486[tex]\sqrt{3}[/tex] cm^3

Pc = 2P + 3B = 162[tex]\sqrt{3}[/tex] + 3*108 = 162[tex]\sqrt{3}[/tex] + 324 cm^2

(B - pole ściany bocznej)