👤

Wzory wieta prosze o rozwiazanie

Wzory Wieta Prosze O Rozwiazanie class=

Odpowiedź :

a)

[tex]-7x^2+15x-7=0\\\\\Delta=15^2-4\cdot(-7)\cdot(-7)=225-196=29>0[/tex]

Czyli równanie ma pierwiastki'

[tex]x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-7}{-7}=1>0[/tex]

Co oznacza, że są jednakowych znaków.

Oba są dodatnie lub oba są ujemne.

[tex]x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{15}{-7}=\frac{15}{7}>0[/tex]

Oba pierwiastki są dodatnie.

b)

[tex]6x^2-(3\sqrt2-1)x+1-\sqrt2=0\\\\\Delta=[-(3\sqrt2-1)]^2-4\cdot6\cdot(1-\sqrt2)=18-6\sqrt2+1-24+24\sqrt2=18\sqrt2-5>0[/tex]

Czyli równanie ma pierwiastki'

[tex]x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{1-\sqrt2}{6}<0[/tex]

Co oznacza, że pierwiastki są różnych znaków.

Jeden jest dodatni, a drugi ujemny.