a)
[tex]-7x^2+15x-7=0\\\\\Delta=15^2-4\cdot(-7)\cdot(-7)=225-196=29>0[/tex]
Czyli równanie ma pierwiastki'
[tex]x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-7}{-7}=1>0[/tex]
Co oznacza, że są jednakowych znaków.
Oba są dodatnie lub oba są ujemne.
[tex]x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{15}{-7}=\frac{15}{7}>0[/tex]
Oba pierwiastki są dodatnie.
b)
[tex]6x^2-(3\sqrt2-1)x+1-\sqrt2=0\\\\\Delta=[-(3\sqrt2-1)]^2-4\cdot6\cdot(1-\sqrt2)=18-6\sqrt2+1-24+24\sqrt2=18\sqrt2-5>0[/tex]
Czyli równanie ma pierwiastki'
[tex]x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{1-\sqrt2}{6}<0[/tex]
Co oznacza, że pierwiastki są różnych znaków.
Jeden jest dodatni, a drugi ujemny.
