Odpowiedź:
1. Długości przekątnej kwadratu o boku:
a) 5[tex]\sqrt{3} *\sqrt{2}[/tex]= 5[tex]\sqrt{6}[/tex]
b) 7[tex]\sqrt{2} *\sqrt{2}[/tex]=7*2=14
2.
a) [tex]\frac{200}{\sqrt{2} } =\frac{200*\sqrt{2} }{\sqrt{2}*\sqrt{2} } =\frac{200\sqrt{2} }{2} =100\sqrt{2} cm[/tex]
b) [tex]\frac{50}{\sqrt{2} } =\frac{50*\sqrt{2} }{\sqrt{2} \sqrt{2} } =\frac{50\sqrt{2} }{2} =25\sqrt{2}cm[/tex]
3.
a) [tex]a=2\sqrt{3}[/tex] h=[tex]\frac{2\sqrt{3} \sqrt{3} }{2} =3[/tex] P= [tex]\frac{(2\sqrt{3)} ^{2} \sqrt{3} }{4}=\frac{4*3*\sqrt{3} }{4} = 3\sqrt{3}[/tex]
b) [tex]h=\frac{4\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3}[/tex] P=[tex]\frac{16\sqrt{3} }{4} =4\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
bok kwadratu: a
przekątna kwadratu: a[tex]\sqrt{2}[/tex]
h trójkąta równobocznego: [tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
pole: [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
