Odpowiedź:
Proszę! :)
[tex]y=-\frac{1}{5}x-\frac{14}{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiążmy to układem równań
[tex]A(-4;-2)\\B(1;-3)[/tex]
Prosta w postaci kierunkowej ma równanie:
[tex]y=ax+b[/tex]
Za x i y będziemy podstawiać współrzędne punktów.
[tex]\left \{ {{-2=-4a+b} \atop {-3=a+b \ \ \ /*(-1)}} \right.[/tex]
Wymnażamy przez -1 dowolne równanie, żeby pozbyć się dwóch niewiadomych.
[tex]\left \{ {{-2=-4a+b} \atop {3=-a-b}} \right.[/tex]
Redukujemy wyrazy podobne!
[tex]1=-5a \ \ /:(-5)\\-\frac{1}{5}=a\\[/tex]
Znamy już współczynnik kierunkowy prostej!
Teraz znajdźmy współczynnik b podstawiając [tex]a=-\frac{1}{5}[/tex] za dowolne równanie z układu równań.
[tex]-3=a+b\\-3=-\frac{1}{5}+b\\-3+\frac{1}{5}=b[/tex]
Wspólny mianownik to 5 więc:
[tex]-\frac{15}{5}+\frac{1}{5}=b\\\\-\frac{14}{5}=b\\[/tex]
Znamy już wszystkie współczynniki, które potrzebne są nam do zapisania równania prostej.
[tex]y=ax+b\\y=-\frac{1}{5}x-\frac{14}{5}[/tex]
