👤

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa którego siatkę przedstawiono poniżej krawędzie podstawy mają długości 16 cm i 8 cm a krawędzie boczne mają po 10 cm.
Proszę o pomoc


Oblicz Pole Powierzchni Ostrosłupa Którego Siatkę Przedstawiono Poniżej Krawędzie Podstawy Mają Długości 16 Cm I 8 Cm A Krawędzie Boczne Mają Po 10 Cm Proszę O class=

Odpowiedź :

wszystkie ściany boczne są trójkątami równoramiennymi

wysokości policzę z tw. Pitagorasa

ramiona 10, podstawa 8

[tex]h_1=\sqrt{10^2-4^2}=\sqrt{100-16}=2\sqrt{21}[/tex]

[tex]P_1=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{21}\cdot 8=8\sqrt{21}[/tex]

ramiona 10, podstawa 16

[tex]h_2=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=6[/tex]

[tex]P_2=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 16=48[/tex]

Pole

[tex]P=2P_p+2P_1+2P_2=2(16\cdot8+8\sqrt{21}+48)=352+16\sqrt{21}[/tex]

Odp. [tex]352+16\sqrt{21}[/tex] cm²