👤

Wyznacz wartość m , dla której podana funkcja jest rosnąca

a) f(x) = (2m - 1)x
b) f(x) = (2 - 3m)x
c) f(x) = (5m -1,3)x


Odpowiedź :

ogólna postać funkcji liniowej  :

y=ax+b

Funkcja  jest  rosnąca  gdy  a> 0.

[tex]a)\\\\ f(x) = (2m - 1)x\\\\2m-1>0\\\\2m>1\ \ |:2\\\\m>\frac{1}{2}\\\\m\in(\frac{1}{2},+\infty )\\\\\\b)\\\\ f(x) = (2 - 3m)x \\\\2-3m>0\\\\-3m>-2\ \ |:(-3)\\\\m<\frac{2}{3}\\\\x\in(-\infty,\frac{2}{3})[/tex]

[tex]c)\\\\ f(x) = (5m -1,3)x\\\\5m-1,3>0\\\\5m>1,3\ \ |:5\\\\m>\frac{1,3}{5}\\\\m> 0,26 \\\\x\in(0,26;\infty)[/tex]