[tex]\dfrac{8}{x^{2}-16} - \dfrac{x+4}{x-4} +1=\dfrac{8}{(x+4)(x-4)} - \dfrac{(x+4)(x+4)}{(x+4)(x-4)}+\dfrac{(x-4)(x+4)}{(x+4)(x-4)} =\\\\\\=\dfrac{8-(x+4)^{2}-(x+4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}=\dfrac{8-(x^{2}+8x+16)+x^{2}-16}{(x+4)(x-4)} =\\\\\\= \dfrac{8-x^{2}-8x-16+x^{2}-16}{(x+4)(x-4)} =\dfrac{-8x-24}{x^{2}-16}=-\dfrac{8x+24}{x^{2}-16}[/tex]
[tex]Zal:\\x+4 \neq 0 \ \ \rightarrow \ \ x \neq -4\\x-4 \neq 0 \ \ \rightarrow \ \ x \neq 4[/tex]
