Odpowiedź: An=13n+4
Z definicji ciągu arytmettycznego różnica między wyrazem An+1 a wyrazem An jest stała. otrzymujemy więc
1°
56-(2x+3y-3)=2x+3y-3-(2x-y)
56-2x-3y+3=2x+3y-3-2x+y
-2x-3y-2x-3y+2x-y=-3-59
-2x-7y=-62
2x+7y=62
2°
2x+3y-3-(2x-y)=2x-y-17
2x+3y-2x+y-2x+y=-17+3
-2x+5y=-14
3° korzystając z metody przeciwnych współczynników dodajmy równania liniowe z pierwszych dwóch punktów
2x-2x+7y+5y= 62-14
12y=48 |:12
y=4
4° wracamy do równania z punktu 1°
2x+7*4=62
2x=62-28
2x=34 |:2
x=17
Tu wykazaliśmy, że x+y=21, bo 17+4=21
5°
An= A1+r(n-1)
A1=17
A2= 2*17-4=30
r=A2-A1
r=30-17=13
więc:
An=17+13(n-1)
An=17+13n-13
An=13n+4
Szczegółowe wyjaśnienie:
jeśli przełożysz to na papier, to An zastąp małym "a" z indeksem "n", tak jak to się ma w ciągach, bo nie mam pojęcia jak to zrobić na klawiaturze telefonu xd
