👤
GABRIELAPOMAGAON
Rozwiązane

Szukane są dwie liczby dwucyfrowe, których różnica wynosi 6. Do większej z tych liczb
dopisujemy z prawej strony mniejszą, tworząc liczbę czterocyfrową (cyfra dziesiątek
mniejszej liczby dwucyfrowej jest cyfrą dziesiątek liczby czterocyfrowej i cyfra jedności
mniejszej liczby dwucyfrowej jest cyfrą jedności liczby czterocyfrowej). Otrzymana liczba
czterocyfrowa jest o 1797 większa od średniej arytmetycznej szukanych liczb dwucyfrowych.
Wyznacz te liczby dwucyfrowe.

Odpowiedź :

HANKAON

x - większa liczba dwucyfrowa

y - mniejsza liczba dwucyfrowa

100x+y - liczba czterocyfrowa

[tex] \begin{cases} x-y=6\\100x+y-1797=(x+y):2\ \ \ |\cdot2\end{cases}[/tex]

[tex] \begin{cases} x-y=6\\200x+2y-3594=x+y\end{cases}[/tex]

[tex] \begin{cases} x-y=6\\200x+2y-x-y=3594\end{cases}[/tex]

[tex] \begin{cases} x-y=6\\199x+y=3594\end{cases}[/tex]

+____________

[tex]200x=3600\ \ \ |:200[/tex]

[tex]x=18[/tex]

[tex] \begin{cases}x=18\\ x-y=6\end{cases}[/tex]

[tex] \begin{cases}x=18\\ 18-y=6\end{cases}[/tex]

[tex] \begin{cases}x=18\\ y=18-6\end{cases}[/tex]

[tex] \begin{cases}x=18\\ y=12\end{cases}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie