Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup prawidłowy, sześciokątny - u podstawy sześciokąt foremny.
Oznaczymy:
x - długość krawędzi podstawy
2x - długość krawędzi bocznej
wtedy:
(6x+6x) [krawedzie dwóch podstaw] + 6*2x [boki] = 144
12x + 12x = 144
24x = 144
krawędź podstawy x = 6
wysokość H = 2*x = 12
Podstawa, sześciokat foremny składa sie z 6 trójkątów równobocznych to pole podstawy:
Pp = 6 * 6²*√3/4 = 6 * 36√3/4 = 6 *9√3 = 54√3
Objętość graniastosłupa:
V = Pp * H = 54√3 * 12 = 648√3
