👤

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi 8 cm, zaś suma długości wszystkich krawędzi tej bryły wynosi 84 cm. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
PROSZEE POTRZEBUJE SZYBKO ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy = 8 cm

W podstawie jest kwadrat ponieważ graniastosłup jest prawidłowy czworokątny

Suma długości krawędzi podstaw wynosi :

2 * 4a = 2 * 4 * 8 cm = 64 cm

Suma długości krawędzi bocznych wynosi :

84 cm - 64 cm = 20 cm

H - wysokość graniastosłupa = 20 cm : 4 = 5 cm

Pp - pole podstawy = a² = 8² cm² = 64 cm²

Pb - pole boczne = 4aH = 4 * 8 cm * 5 cm = 160 cm²

Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 64 cm² + 160 cm² =

= 128 cm² + 160 cm² = 288 cm²